上面说的有点抽象了，下面来看具体可以解决什么问题，比如现在有[1...n]共n个点，给你一些类似(1,2)这样的数据，表示点1和点2是相互连接的，属于同一个子集。要查询总共有多少个子集，或者随便给个点m，要查m属于哪一个子集。

想象我们有一个缓存系统，里面以key-value的形式存储了很多缓存数据，但存储空间总是有限的，如果我们不断的接受请求，那么总有存满的一天。当存储空间存满了之后，我们就要通过某种方式去释放空间

有一个数组arr，我们需要频繁对arr中的子数组进行更新，比如为子数组的元素+1，容易想到的办法是每次都用一个循环进行更新，但这其实是个时间复杂度O(N)的操作，效率是不高的。有没有什么办法可以高效的进行更新（比如O(1)的时间复杂度）？

我们有如下需求，给出4*4的字母表，我们可以通过把相邻（横向、竖向、斜向都算相邻）的字母连接起来组成一个单词，要找到所有单词

简单的说，就是栈内的元素，满足某种单调性，比如栈内的元素是单调递增的，那么pop()的时候，得到的就一定是当前栈内最大的元素。

我们需要频繁的求任意子数组的元素的和，应该如何求解？最容易想到的就是循环求和，但这是个O(N)的操作。有没有什么办法可以让我们可以用O(1)的时间复杂度来得到子数组的和？